关于Diophantine方程x3-1=3py2

设P是奇素数．该文证明了：当P=12s^2 1,其中r是正整数,则方程x^3-1=3py^2无正整数解(x,y)．     

双值约束三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数L-次微分的方法,给出了双值约束的三次极小化问题的全局最优性充分条件,而且得到了此类三次规划问题在一些特殊情况下的结果,与已有文献中的相应结论是一致的;同时给出例子说明给出的最优性条件能有效用于确定给定的三次极小化问题的全局极小值;所得结果改进和推广了相关文献中的相应结果.     

无三角形3-正则图的几个参数的界

图G的一条边称为割边是指删去该边后,使得余下的图的连通分支数增加。图G中的一个两两不相邻的边子集称为图G的一个匹配。图G的一个最大匹配的边数称为图G的匹配数。图G中的一个与G的每个团都有交的顶点子集称为G的一个团横贯集,图G中元素个数最少的团横贯集的顶点数称为G的团横贯数。本文针对n阶连通无三角形的3一正则图G-（V（G）,E（G））,首先给出了其割边数的一个上界（n—l0）／4;其次对它的匹配数得到了一个下界（11n-2）／24;再次对它的线图的团横贯数呈现了一个上界（13｜E（G）｜＋3）／36。同时刻画了达到这些界的极值图。     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗目函数和L次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。     

基于改进遗传算法的工业机器人能耗最优轨迹规划

为了降低工业机器人在工作过程中的能耗,提出了一种能耗最优的轨迹规划方法。将机器人的轨迹视为由空间中一系列的型值点构成,每相邻的型值点间由一段五次B样条曲线连接,得出机器人的轨迹函数。以动能作为目标能耗函数,同时考虑各个关节的运动学和动力学约束。对遗传算法进行改进,用于优化目标能耗函数,此改进遗传算法提高了算法的运算效率、局部搜索能力和实时性。对优化结果进行仿真,得出各个关节的运动学参数变化曲线,分析各个关节的曲线图知其均满足运动学和动力学约束条件,验证了此优化轨迹的合理性。     

四次非谐势下的能隙呼吸子和三次非谐势的影响

在局域非简谐近似(LAA)和旋转波近似(RWA)下,研究具有K2-K3-K4相互作用势的一维双原子链晶格振动的能隙呼吸子.数值计算得到以重原子为中心的对称呼吸子(HS模)振动图像,特别是不同三次非谐势的HS模振动图像.结果表明,一维K2-K3-K4双原子链中能隙呼吸子的HS模,一般只存在于四次软非简谐势(soft anharmonicity)的情况下.三次非谐势对局域振动模有显著的影响.当三次非谐势由零变为非零,轻原子的振动明显增强;随着三次非谐势的进一步增大,轻原子的振动又很快减弱.同时,DGB中心重原子的振幅随三次非谐势的变化不明显.     

一类三次系统E31的极限环与分支（Ⅰ）

通过讨论一类E13系统.x=y,.y=-x+δy+a4x3+a6xy2+a7y3的定性性质,引用微分方程几何理论,构造了正不变集,指出了系统存在正(负)无界解,同时应用Hopf分支理论及指数稳定性分析了系统的极限环存在性与不存在性.     

基于多分辨率B样条小波网络的船体曲面光顺和重建

为用于船体型线设计中船体曲面重建和光顺,基于多分辨率小波网络原理,引入三次B样条函数作为小波基函数,三次B样条基函数作为尺度函数,利用小波网络的权值和激励函数的线性组合,构造了新的二维多分辨率B样条小波网络(multi-resolution B-splinewavelet net work,MRBWN).将曲面分解为相互正交的u、v方向函数,用该网络来拟合自由曲面;并利用梯度下降法对网络进行训练.最后对船体曲面进行了光顺,实例证明了该方法的有效性和正确性.     

立方格子导电球的有效介电常数的频率依赖性

利用Maxwell-Wagner模型,同时采用John Lam在磁流变体中研究磁导率的迭代方法,研究了电流变体中3种结构的立方格子导电球的有效介电常数与频率的依赖关系.结果发现,有效介电常数依赖于外加电场的频率,在高频条件下ω≥0.1-1 kHz,有效介电常数依赖于导电球与流体的介电常数比,而在低频或直流条件下,是电导率起主要作用.所得结果与相关实验结果基本吻合.     

类脂液晶中PC对MO构象影响及释放行为

利用傅立叶变换红外光谱(FT-IR)技术研究了盐酸普鲁卡因(PC)对类脂立方液晶中甘油单油酸酯(MO)分子构象的影响。研究表明,PC对MO分子疏水部分的影响较大,同时促进了MO分子极性头中羰基的氢键作用,证明PC可以参与形成脂质双层膜。同时研究了PC在MO/水立方液晶中的释放行为,发现PC浓度不同时,其释放行为相似,释放的两个阶段都符合Higuchi平方根定律。